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电感设计




关键词:
摘要:介绍了电感的设计过程和方法,并列举了一个大功率电感的设计方法,通过理论和实际的结合完成了设计。
关键词:电感;设计;方式


0 引言
    磁性元件与其它电气元件不同,使用者很难采购到符合自己要求的电感。相反,具体设计一个磁性元件可以综合考虑成本、体积、重量和制造的困难程度,可以获得一个较满意的结果。设计一个电感首先要选择磁芯材料和形状,然后确定磁芯体积大小,然后再计算线圈的匝数和线圈截面积,接着再估算气隙长度,最后根据实际情况调整设计。


1 磁性材料的选择
   
在选用磁性材料时,考虑的因素是工作开关频率、磁通密度、磁导率、损耗大小、工作环境及材料的价格。如果开关频率较低,可以考虑选择硅钢带和铁镍合金。硅钢带具有高的饱和磁通密度,而且价格低廉,是低频场合运用最为广泛的磁性材料,它的磁芯损耗取决于带的厚度和硅的含量,硅含量越高,电阻率越大,则损耗越小;铁镍合金具有极高的磁导率,极低的矫顽磁力,但是其电阻率比较低,只能用在低频场合,同时价格也比较高,通常用在工作环境温度高,体积要求严格的军工产品中。如果开关频率较高,可以考虑使用铁氧体和非晶态合金。铁氧体最高频率可以达到1 MHz,而且电阻率高,高频损耗小,但是其饱和磁感应比较低,而且受温度影响大,在常温(25℃)的0.42T到100℃时的0.34T。铁氧体目前有多种材料和磁芯规格,而且价格比其它材料低,是目前开关电源中应用最为广泛的材料。非晶态合金适用于几十到几百kHz的工作频率,比铁氧体有更高的饱和磁感应和相对较高的损耗和温度稳定性,但是价格比较昂贵,而且磁芯的规格也不完善,适用于大功率或者耐受高温和冲击的军用场合。


2 磁芯形状
   
目前磁芯有罐型、PM、RM、PQ、EE、EC、EP、ETD、RC、UU、和UI各种型号,以及新发展的平面磁芯,如EFD、EPC、LP型等磁芯。
    罐型和PQ型磁芯有较小的窗口面积,减小了EMI传播,用于EMC要求严格的场合。但是其窗口宽度不是很大,只能用于125 W以下的低功率场合。大功率应用散热困难。因为引出线缺口小,大电流出线困难,也不适用于高压场合,因为出线的安全绝缘处理困难。
    EE、EC、ETD、LP磁芯都是E型磁芯,有较大的窗口面积,窗口宽而且高度低,漏磁及线圈层数少,高频交流电阻小。开放式的窗口没有出线问题,线圈与外界空气接触面大,有利于空气流通,散热方便,可以处理大功率,但电磁干扰大。
    EC、ETD磁芯的中柱圆形截面与EE型相同矩形截面积时,圆形截面每匝线罔比矩形短大约11%,即电阻少11%,线圈的损耗和温升也相应降低,但是没有EE型磁芯的尺寸齐全,不能像EE型磁芯一样合并使用。
    RM和PM磁芯比罐型有更大的出线窗口和好的散热条件,所以,可以传送更大的功率。RM磁芯有两种结构,有中心孔和没中心孔。在有些谐振电路中要求准确的调谐,使用带有中心孔的磁芯,在中心孔插入磁棒调节电感量,调节范围可以到达30%。但在功率磁芯中不采用,因为磁棒损耗大。
    PQ型具有最佳的体积与辐射表面和线圈窗口面积比。因磁芯损耗正比于磁芯体积,而散热能力正比于辐射表面,该形状磁芯在给定输出功率下面有最小的温升,因此,在给定输出功率下体积最小。
    LP、EFD、EPC型磁芯主要为平面变压器设计的。中柱长,漏感最小。但是,囚为体积小,磁通密度和磁场变化处处都是重要的区域,计算相当困难。
    UU型和UI型主要用在高压和大功率的水平,很少用在l kW以下。他们比EE型有更大的窗口,可以用更粗的导线和更多的匝数。但磁路长度大,比EE型有更大的漏感。
    对于环型磁芯,线圈均匀分布在整个磁芯上,杂散磁通和EMI扩散都很小,但是大功率绕线困难。

3 磁芯尺寸
   
在磁芯材料和磁芯形状确定了以后,下一步工作就是估算磁芯尺寸。当功率比较小时,比较通用的方法是面积乘积法,它是磁芯截面积和线圈有效窗口面积的乘积。
3.1 损耗不严重
    当损耗不严重,经验公式如式(1)所列。

   
式中:AW为窗口面积;
    Ae为磁芯截面积;
    IF1为满载电流有效值;
    Ip为最大峰值电流;
    Bmax为磁芯的饱和磁感应强度。
3.2 损耗严重
   
损耗严重时,经验公式如式(2)所列。

   
式中:△Rmax为最大磁通密度摆幅;
    K1及K2系数的取值如表l所列。

    这种方法计算出来的尺寸不是很准确,但是可以减少迭代的次数。在大功率条件下,上面公式不建议采用,应根据经验选择磁芯尺寸,然后根据磁芯尺寸算出匝数、气隙等各种参数,最后再校验设计的合理性。

4 线圈匝数的计算
   
由安培环路定律,可得

   
式中:Hδ为气隙磁场强度;
    δ为气隙长度;
    Ho为磁芯磁场强度;
    Lo为磁芯磁路长度。
    由于空气的磁导率远低于磁芯的磁导率,所以,式(3)可以近似成为


    式(6)就为线圈匝数估算公式,其中电流取电感的最大峰值电流Ip。


5 气隙估算
   
高磁导率磁芯材料只能储存很少的能量,而电感是一个储能装置,为了有效地储存能量和把能量返回到电路中去,由气隙储能的关系,可得

   
    可知,在磁芯不饱和的情况下,磁导率不能太高,也不能太小,因此,可以在高磁导率的磁芯中串联一个非磁气隙,用来调整有效磁导率。加了非磁气隙之后,由于气隙的磁导率远远低于磁芯的磁导率,因此,大部分能量就储存在气隙当中,这样我们就可以根据能量守恒近似地估算出气隙的大小,具体公式如式(8)所列。

   
    把L、Ip、μo、Bmax代入式(8)求出V,然后根据磁芯所开气隙的截面积就可以近似地算出气隙大小。

6 计算导体尺寸
6.1 集肤效应
   
导线通过交变电流时会产生集肤效应,即导线横截面的电流分布不均匀,内部电流密度小,表面电流密度大,使导线的有效截面积减少,其有效截面积的减少可以用穿透深度△来表示,△的意义如下,从表面到电流密度下降到表面电流密度的O.368的厚度为穿透深度△,即认为表面下降深度为△的厚度导体流过导线的全部电流,而在△层以内的导体完全不流过电流,△与频率ω和导线物理性能的关系为

   
式中:μo为导线材料的磁导率:
    为材料的电导率;

    K为材料电导率温度系数;
    T为导线温度。
    所以在选择绕组的导线线径时,应使线径小于两倍穿透深度。
6.2 电流密度
   
在大功率条件下,电流密度的选择一般在2.5~3A/mm2,在自然冷却条件下,一般选取电流密度在4~6.5A/mm2;在模块电源中,磁器件有良好的散热条件,一般电流密度到达8 A/mm2,甚至可以到达10 /mm2。电流密度选择高,导线的截面积小,相同窗口绕更多的导线,且是导线电阻大,铜损也大。当计算得到的线径大于穿透深度决定的最大线径时,可以采用多股导线并绕或者采用铜带,使厚度小于两倍穿透深度。


7 设计举例
   
本人设计了一个双降压式半桥逆变器的滤波电感,逆变器输出115V/400 Hz和220 V/50 Hz的三相交流电,输出最大功率为50 kVA,电感电流连续,电感大小为180μH每相两个电感分别在半个周期里轮流工作,流过电感的满载电流为122 A,最大电流为250 A,最大开关频率25 kHz,具体设计过程如下。
7.1 磁芯材料选择
    由于功率管的最大开关频率达到25 kHz,这个频率对于硅钢带来说太高,不适合选择,而铁氧体和非晶态合金都比较适合,但考虑到功率太大,磁芯体积会比较大,而且需要的电感个数为6个,如果选用非晶态合金成本太高,所以最终还是选择铁氧体LP3,其工作频率在100 kHz以上,在100℃时的饱和磁感应强度为O.38T,价格相对低廉。
7.2 磁芯形状
    根据前面介绍的磁芯形状可知,在大功率条件下,E型和UU型、UT型磁芯都比较适合选择,为了减小漏感,我们选用了EE型铁芯。
7.3 磁芯尺寸
    由于电感功率很大,如果根据经验公式,算出的Ap=ll511 cm2,显然不符合实际,所以不能按照经验公式来指导磁芯尺寸的选择,只能按照设计经验来选择磁芯尺寸。我们选择了由新康达磁芯公司生产的EEl85磁芯,如图1所示,把两副拼在一起组成一个磁芯,单个磁芯具体尺寸如表2所示。

7.4 匝数计算

   
7.5 气隙大小计算
   
由能量守恒,可得

   
7.6 确定导体尺寸
    设铜皮工作时的温度为80℃,则

   
    所以选择铜皮厚度小于两倍穿透深度2×O.47=0.94 mm。
    选择电流密度3 A/mm2,122 A满载电流需要导体截面积40.67mm2,选择导体厚度为0.5 mm,宽度取90mm。
7.7 验证
    验证磁芯在电流最大时是否饱和。


    可知:电流达到250A时不饱和。
    按照上面的设计做出一个电感,得到的感值为366μH,如果要使电感为180μH,实际气隙δ’=48mm,显然不合适,所以要在前面设计的基础上进行调整,鉴于电感值偏大,由式(5)可知,在气隙和磁芯大小不变时,感值和匝数的平方成正比。所以我们保持理论计算出的气隙不变,减小匝数,就可以减小感值,而且由式(4),减小匝数磁芯肯定不会饱和,我们测出了匝数为4l匝时电感大小与气隙大小的关系,如表3所列,这样可以算出调整后的匝数,即

    调整后(匝数为29匝)实际测量出气隙为17mm,感值为180μH。

8  结语

    磁芯元件的设计很复杂,要直接得到唯一的答案是很困难的,因为要涉及到很多因素,设计时应该根据理论分析和实践来逐步完善设计,最终得到一个符合工作要求的电感。

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